Το ψηφιακό σενάριο μπορεί να αποτελέσει μια συμπληρωματική διδασκαλία τριών ωρών για τις πιθανότητες, τη σχέση τους με τα τυχερά παιχνίδια και γιατί αυτά μπορούν να αποτελέσουν ένα σημαντικό κοινωνικό πρόβλημα. Με τη βοήθεια διαδραστικού υλικού γίνεται προσπάθεια να τονιστεί τόσο η μαθηματική ερμηνεία των τυχερών παιχνιδιών, όσο και η αρνητική επιρροή τους στη ζωή ενός ανθρώπου αλλά και στην ευρύτερη κοινωνία.
Το παρόν ψηφιακό σενάριο αποτελείται από τις εξής φάσεις :
1η διδακτική ώρα
Φάση 1 : Θεωρία Πιθανοτήτων (10 λεπτά)
Για την καλύτερη εκμάθηση των μαθηματικών τύπων που συνδέονται με τις πιθανότητες οι μαθητές, οι οποίοι είναι ήδη χωρισμένοι σε ομάδες 2-3 ατόμων, έχουν την δυνατότητα να εκτελέσουν μια εισαγωγική δραστηριότητα(https://wordwall.net/el/resource/32951917). Πιο συγκεκριμένα, οι μαθητές τοποθετούν στις κατάλληλες ομάδες τους μαθηματικούς τύπους, τα ενδεχόμενα και τις ονομασίες ώστε να ταιριάζουν με την περιγραφή
Φάση 2 : Πιθανότητες και παιχνίδια τύχης ( 35 λεπτά)
Το ξέρατε ότι, ...
Όπως έγραψε ένας μεγάλος Γάλλος μαθηματικός, ο Laplace, οι Πιθανότητες δεν είναι τίποτε άλλο παρά "η μετατροπή της κοινής λογικής σε μαθηματικές εκφράσεις". Οι πιθανότητες χρησιμοποιούνται σε πολλές επιστήμες και είναι άρρηκτα συνδεδεμένες με την καθημερινή μας ζωή. Για παράδειγμα, γνωρίζατε ότι οι ασφαλιστικές εταιρίες χρησιμοποιούν πιθανότητες όταν θέλουν να καθορίσουν το ασφάλιστρο σε κάποια ασφάλεια ζωής, υγείας κλπ;
Μεταξύ άλλων κάποιες από τις επιστήμες στις οποίες χρησιμοποιούνται οι πιθανότητες είναι :
-
Πολιτικές Επιστήμες
-
Βελτίωση Ποιότητας της Εκπαίδευσης
-
Χημεία
-
Ιατρική/Οδοντιατρική
-
Φαρμακολογία
-
Γεωργία
-
Επιστήμη του Διαστήματος
-
Ιστορία
-
Ζωολογία
-
Οικολογία
Ποια ήταν όμως η αρχική τους χρήση; Για ποιο λόγο δημιουργήθηκαν εξαρχής;
Η δημιουργία των πιθανοτήτων δεν συνδεόταν με καμία από τις παραπάνω επιστήμες ή καποια άλλη. Όπως, μπορείτε να μαντέψετε το κίνητρο για την ποσοτικοποίηση των ιδεών των πιθανοτήτων, το έδωσαν τα τυχερά παιχνίδια (αν και μια μαθηματική περιγραφή για τις πιθανότητες δεν προέκυψε νωρίτερα από τα μέσα του 16ου αιώνα μ.Χ). Οι άνθρωποι, ακόμα και στην αρχαία εποχή, που ασχολούνται με τα παιχνίδια τύχης ( αλλιώς το τζόγο) θέλουν να γνωρίζουν την πιθανότητα να τύχουν 2 άσσους όταν παίζουν BlackJack ή την πιθανότητα η μπίλια να πέσει στο νούμερο και χρώμα που έχουν στοιχηματίσει στη ρουλέτα, σωστά;
Στο παρακάτω βίντεο υπάρχει ένα κλασσικό παράδειγμα χρήσης των πιθανοτήτων σε ένα τηλεπαιχνίδι τύχης:
Δραστηριότητα 2
Αφού παρακολουθήσετε το βίντεο με ''το Πρόβλημα του Monty Hall'', συζητήστε με την ομάδα σας και καταγράψτε στα τετράδια σας κι άλλα παραδείγματα χρήσης των πιθανοτήτων (σε τηλεπαιχνίδια, άλλες επιστήμες, καθημερινότητα κλπ)
Δραστηριότητα 3
Για την πλήρη κατανόηση των πιθανοτήτων και της σχέσης τους με τα τυχερά παιχνίδια αλλά και την καθημερινή ζωή οι μαθητές στα πλαίσια της ομάδας τους καλούνται να συμμετάσχουν σε ένα ''τηλεπαιχνίδι" στο οποίο θα πρέπει να διαβάσουν την ερώτηση, να τη λύσουν στα τετράδιά τους και να επιλέξουν τη σωστή απάντηση ανάμεσα στις τέσσερις επιλογές (https://wordwall.net/el/resource/33069255). Σε κάθε ερώτηση υπάρχει μόνο ΜΙΑ σωστή απάντηση. Επιπλέον υπάρχουν βοήθειες και μπόνους που μπορούν οι μαθητές να χρησιμοποιήσουν, πιο συγκεκριμένα υπάρχει x2 βαθμολογία που διπλασιάζει τους βαθμούς στη σωστή απάντηση, ο επιπλέον χρόνος και το 50:50 το οποίο αφαιρεί δύο λάθος απαντήσεις
2η διδακτική ώρα : (45 λεπτά)
Φάση 3: Εθισμός στα τυχερά παιχνίδια
Όταν ερχόμαστε στη ζωή και κατά τα πρώτα χρόνια, βιώνουμε καταστάσεις εξάρτησης που είναι λειτουργικές και εξυπηρετούν ανάγκες της δεδομένης ηλικιακής φάσης. Έχει σημασία κατά το μεγάλωμά του το άτομο να έχει τη δυνατότητα να καλλιεργήσει και να αναπτύξει χαρακτηριστικά που θα του επιτρέψουν να ζει αυτόνομα και να δημιουργεί λειτουργικές σχέσεις, οι οποίες εμπεριέχουν την αλληλεξάρτηση αλλά όχι την απόλυτη εξάρτηση. Ο εθισμός σε οποιαδήποτε ουσία, κατάσταση ακόμα και ανθρώπινη σχέση είναι εξαιρετικά βλαβερό για τον ίδιο τον άνθρωπο, αυτούς που τον περιβάλλουν αλλά και για την ευρύτερη κοινωνία. Πιο συγκεκριμένα, εθισμός στον τζόγο αποτελεί μια μάστιγα της εποχής και αφορά, δίχως αμφιβολία, όλες τις ηλικίες, ανεξαρτήτως κοινωνικού υπόβαθρου. Υπάρχουν περιπτώσεις που η ενασχόληση με το στοίχημα και τα τυχερά παιχνίδια μπορεί να εξελιχθεί σε σοβαρότατο πρόβλημα για ορισμένους ανθρώπους και την οικογένειά τους.
Δραστηριότητα 4
Ποιοι είναι όμως οι παράγοντες που μπορούν να οδηγήσουν έναν άνθρωπο στον εθισμό; Τι συνέπειες έχει αυτό για τον ίδιο και την κοινωνία;
Παρακολουθώντας την ομιλία του δημοσιογράφου Ηλία Αναστασιάδη με τίτλο "516 μέρες'' από ένα συνέδριο της TED στην Αθήνα το 2017, συζητήστε με την ομάδα σας και απαντήστε στο τετράδιό σας τις παραπάνω ερωτήσεις.
3η διδακτική ώρα : (45 λεπτά)
Φάση 4 : Εμπέδωση/Αξιολόγηση
Οι δραστηριότητες αυτής της φάσης αποσκοπούν στην αυτοαξιολόγηση των μαθητών και στην εμπέδωση των γνώσεών τους. Επιπλέον, σε αυτή τη φάση του σεναρίου προτείνεται να δωθεί χώρος στους μαθητές για να συζητήσουν τυχόν απορίες πάνω στη θεωρία αλλά και τυχόν προβληματισμούς που μπορεί να τους έχουν δημιουργηθεί από την προηγούμενη φάση.
Δραστηριότητα 5
Στη παρακάτω δραστηριότητα (https://wordwall.net/el/resource/33412314) οι μαθητές λύνουν την άσκηση στο τετράδιό τους και στη συνέχεια επιλέγουν την απάντηση που αντιστοιχεί στο αποτέλεσμα που βρήκαν.
Το 60% των μαθητών μιας πόλης έχουν κινητό τηλέφωνο. Το 40% έχουν Η/Υ και το 25% έχουν και τα δύο. Αν επιλέξουμε τυχαία ένα μαθητή, ποια η πιθανότητα αυτός
(α) να έχει μόνο ένα από τα δύο
(b) να μην έχει κανένα από τα δύο
(c) να έχει το πολύ ένα από τα δύο
Δραστηριότητα 6
Σε αυτή τη δραστηριότητα οι μαθητές υποθέτουν ότι ο καλύτερος/η τους φίλος/η είναι εθισμένος στον τζόγο. Όπως, μάθαμε σε προηγούμενο μάθημα αυτό έχει αρνητικές συνέπειες τόσο στον ίδιο όσο και στη σχέση του μαζί σας και τον άμεσο κοινωνικό του περίγυρο. Οι μαθητές καταγράφουν στο τετραδιο τους με ποιους τρόπους θα προσπαθούσαν να βοηθήσουν τον/την φίλο/η τους και στη συνέχεια συζητούν για τις ιδέες τους με την υπόλοιπη τάξη.
Δραστηριότητα 7
Σε έναν Δήμο, οι δημοτικές εκλογές έγιναν σε δύο γύρους. Το 35% των ψηφοφόρων δεν ψήφισαν στον πρώτο γύρο, το 45% δεν ψήφισαν στον δεύτερο γύρο και το 40% των ψηφοφόρων ψήφισαν και στους δύο γύρους. Επιλέγουμε, τυχαία έναν ψηφοφόρο από αυτόν τον Δήμο. Ποια η πιθανότητα αυτός ο ψηφοφόρος,
(a) Να ψήφισε σε έναν τουλάχιστον από τους δύο γύρους
(b) να μην ψήφισε σε κανένα από τους δύο γύρους
(c) να ψήφισε στον πρώτο γύρο αλλά να μην ψήφισε στον δεύτερο γύρο
(d) να ψήφισε σε έναν μόνο από τους δύο γύρους
